夕焼けが見れると翌日は晴れると言われますが、その理由と根拠を説明します。
夕焼けが出た翌日は晴れ！の理由
朝焼けや夕焼けが見える理由は、太陽光の光の波長の長短が理由。
太陽光が地球に対して水平に近い状態で当たっている（自分の方向から見た時の見え方として）と、空気の層をより多く通過して光が目に届く事になります。
この時、波長の短い青色系の色合いは、空気の層の粒子で散乱しているうちにどんどん吸収されているような状態に。
そのため、青色系の光が太陽光のベクトルから失われて波長の長い赤色系のみ目に届き夕焼けや朝焼けが赤く見えるというわけ。
夕焼けが赤く見える方角というのは、太陽がいる方角と同じで、朝焼けは太陽が東から登るので東側に、一方で夕焼けは太陽が西側に沈むので西に見えます。
また、日本を基準で見てみると、天気の移り変わり（雨雲の動き等）は、基本的に九州や沖縄のある西側から、北海道のある東側へと推移していきます。
つまり、夕焼けがキレイに見えるという事は、西からやってくる雨雲がないとも言えるので、翌日の天候は晴れになりやすいという事。
そして、朝焼けがキレイに見えてるという事は、「いい天気が去った後」とも言えるので、今後、雨が降る可能性も高くなってくると言えます。
今日も一日お疲れ様でした～(*´ω｀)
時折雪の混じる？今日も寒い一日でしたね～💦
でも青空の広がる冬場晴れでしたので？
夕焼けと同時刻の月が綺麗でした(*'ω'*)
明日も良い天気になりそうですね🎵 pic.twitter.com/o3hWD410qO— やす@（業務放棄中） (@fundfirestorm) 2018年1月27日
所用で来た海老名の夕焼け。加工なし。明日も晴れそうだな☀︎ pic.twitter.com/2g23bKnnGn
— 気象予報士 石上沙織 (@saori_ishigami) 2018年1月25日
夕焼け雲に飛行機雲が重なってとっても面白い。キレイな空でした。
明日は晴れかな。#夕焼け pic.twitter.com/JLiKUBkBFt— 星に願いを (@tatu1976usi1973) 2018年1月23日
(^^)夕焼け。明日はきっと晴れ。#杏果と繋がる今日の空 #杏果おつかれさま pic.twitter.com/JNDWLpG8No
— Hiroshi,T (@Sojahirorin) 2018年1月20日
昨日夕方の散歩。夕焼けきれいだなぁ…と思いシャッターを切る。明日も晴れだなぁ…などと思っていたら、今すごく雪が降ってる。北陸の方がすごく降ってるとニュースで伝えたいたけど、この分だと札幌も相当積もりそうだ。 #散歩 pic.twitter.com/6P77lFcfJQ
— ちょろぎとがっこ (@StvoeTqxNo97FEx) 2018年2月5日
夕焼け。明日は晴れそう☀️ pic.twitter.com/X7LCHlTPcm
— 万太郎 (@ishomas) 2018年1月17日
陽が暮れる…明日も晴れそう〜(*ó▿ò*)
キレイ過ぎて思わずパシャリ📸💕#夕焼け pic.twitter.com/7TVhwvHdCN— しあばたぁ٩(๑òωó๑)۶ﾌｧｲﾁｮ！ (@mocosiso811) 2018年1月13日
夕焼けがキレイどん！
明日も晴れそうだどん！ pic.twitter.com/oGHfuIiUcG— 永どん (@tama_nagadon) 2018年1月12日
今朝は低い位置で深紅な朝焼けを見た。朝焼けは雨、夕焼けは晴れという観天望気は有名。一般的に偏西風の影響で天気は西から変わり朝焼けは東の空に雲が無い。雲は周期的で そろそろ西から雲が進み明日は雨の確率が高いとなる。成人式の明日は予想図を見ても低気圧と前線の接近で全国的に雪や雨模様!! pic.twitter.com/dWFduERjfD
— 三河高原鉄道 (@mkr_t) 2018年1月7日